Considere os pontos
e ,
a reta de equações paramétricas
e o plano suja equação cartesiana é
b) Determine a equação cartesiana do plano que contém a reta e o ponto .
Passo 1
Antes de tudo, vamos observar uma coisa: o ponto está contido na reta , pois se , temos o ponto nas equações de .
Então, o plano que queremos vai ter vetores diretores (vetor diretor de ) e .
Logo, o vetor normal do nosso plano:
Então a equação do plano pode ser escrita assim
Passo 2
Para encontrarmos na equação do nosso plano, vamos substituir o ponto , que está contido nele:
Então: