Exercícios Resolvidos de Momento Magnético Dipolar

Ver Teoria

Enunciado

Duas espiras circulares concêntricas, de raios r 1 = 20,0   c m e r 2 = 30,0   c m , estão situadas no plano x y . Ambas são percorridas por uma corrente 7,0   A no sentido horário, conforme a figura abaixo.

a Determine o módulo do momento dipolar magnético do sistema.

b Repita o cálculo supondo que a corrente da espira menor mudou de sentido.

Passo 1

a Determine o módulo do momento dipolar magnético do sistema.

Nesses casos, o momento dipolar do sistema será a soma de todos os momentos dipolares, logo:

μ R = ∑ i n A n

Como as duas correntes estão no mesmo sentido, os momentos dipolares terão o mesmo sinal, logo:

μ R = i π r 1 2 + i π r 2 2

Onde:

r 1 = 20,0   c m = 0,2   m

r 2 = 30   c m = 0,3   m

i = 7,0   A

Portanto:

μ R = 7 π 0,2 2 + 0,3 2

μ R = 2,86   A . m 2

Passo 2

b Repita o cálculo supondo que a corrente da espira menor mudou de sentido.

A lógica aqui é a mesma, a diferença é que, como as correntes estão em sentidos contrários, os momentos irão ter sinais diferentes, logo:

μ R = i π r 2 2 - i π r 1 2

Substituindo os valores, teremos:

μ R = 7 π 0,3 2 - 0,2 2

μ R = 1,10   A . m 2

Resposta

a

μ R = 2,86   A . m 2

b

μ R = 1,10   A . m 2

Exercícios de Livros Relacionados

Uma esfera uniforme, sólida, uniformemente carregada, de raio R , tem uma densidade volumétrica de carga ρ . A esfera gira em torno de um eixo que passa pelo seu centro com rapidez angular ω . Determi
Uma bobina circular de 160 espiras tem um raio de 1,90 cm. (a) Calcule a corrente que resulta em um momento dipolar magnético de módulo 2,30 A · m 2 . (b) Determine o valor máximo do torque a que a bo
Uma espira circular com 8,0 cm de raio é percorrida por uma corrente de 0,20 A . Um vetor de comprimento unitário, paralelo ao momento dipolar μ → da espira, é dado por 0,60 i ^ – 0,80 j ^ . (Esse vet
Na Fig. 28-50a, duas espiras concêntricas, situadas no mesmo plano, são percorridas por correntes em sentidos contrários. A corrente i 1 na bobina 1 é fixa e a corrente i 2 na bobina 2 é variável. A F
A bobina da Fig. 28-49 conduz uma corrente i = 2,00 A no sentido indicado, é paralela ao plano x z , possui 3,00 espiras, tem uma área de 4,00 × 10 - 3 m 2 e está submetida a um campo magnético unifor