Um elétron se move em um círculo de raio com uma velocidade de .
Trate a trajetória circular como uma espira de corrente igual à razão entre a carga do elétron e o período do movimento.
Se a trajetória do elétron está em uma região onde existe um campo magnético uniforme de módulo , qual é o maior valor possível do módulo do torque aplicado pelo campo à espira?
Passo 1
Bom, sabendo que o torque sobre uma espira é dado por:
O maior valor possível do módulo do torque vai ocorrer quando e forem perpendiculares... já que poderíamos reescrever a fórmula do torque dessa forma:
Onde é o ângulo entre e .
Assim, se eles forem perpendiculares, e .
Então vamos usar essa fórmula aqui embaixo pra calcular o maior torque possível.
Onde . Logo:
Passo 2
Beleza, rapaziada... se o elétron percorre a trajetória circular, podemos considerar a nossa espira como um círculo, assim:
Passo 3
Sobre a corrente, o enunciado já deu essa de bandeja pra a gente quando diz “corrente igual à razão entre a carga do elétron e o período da trajetória”.
Pra calcular o período da trajetória, podemos fazer o seguinte:
Assim:
Vamos jogar isso na fórmula do torque e ver no que vai dar.
Passo 4
Onde:
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Vambora!