A figura mostra quatro orientações, definidas pelo ângulo , de um momento de dipolo magnético em um campo magnético .
Ordene, começando pelo maior, o trabalho realizado por um agente externo sobre o dipolo para as três rotações seguintes: , e .
, e ;
, , ;
e empatados, ;
e empatados, ;
, , ;
Passo 1
Por definição, o trabalho realizado por um agente externo sobre o dipolo pode ser escrito como:
Onde é a energia potencial magnética que, no caso do dipolo, é dada por:
Agora vamos analisar cada rotação.
Passo 2
Rotação :
Onde e , logo:
Passo 3
Rotação :
Onde e , logo:
Passo 4
Rotação :
Onde e , logo:
Assim, finalmente:
Resposta
e empatados, ;