Considere o paralelepípedo oblíquo representado abaixo no sistema de coordenadas tridimensional.
a) Determine as coordenadas do ponto .
b) Calcule o volume do paralelepípedo.
Passo 1
Pela figura, temos que
Pera, antes vamos achar esses vetores então:
Então agora sim, substituindo:
Passo 2
Boa!! A gente encontrou , mas o que queremos é o ponto né hehe então:
Opa, como , eles são iguais :D
Passo 3
b) O volume do paralelepípedo vai ser o produto misto , ou seja, o módulo do determinante:
Logo, o volume do paralelepípedo da figura é 54 :D
Resposta
a)
b)
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