Verificar se são coplanares os seguintes vetores:
Passo 1
Neste problema nos é dado três vetores e a pergunta é se esses três vetores são coplanares.
Passo 2
Como eu sei se são coplanares? Ou melhor o que são coplanares? já me esqueci!!
Calma!! Vamos recordar rapidinho!!
Da teoria de “Introdução ao Estudo dos Vetores” vimos que vetores coplanares são aqueles que estão no mesmo plano. Relembrou?!
E sabemos da teoria do produto misto que o valor do produto misto entre os vetores corresponde ao volume do paralelepípedo de arestas determinadas pelos vetores. Okay, isso eu sei, mas o que isso me ajuda?
Ajuda de que se os três vetores são coplanares, então, não tem como formar um paralelepípedo e logo o volume é ZERO.
Ahhh, saquei! Então, quer dizer que basta eu provar que o produto misto entre os vetores e é ZERO???
Isso mesmo, essa é a ideia!!!
Passo 3
Bora calcular então:
Pelo que calculamos, chegamos num resultado diferente de zero, o que indica que os vetores não são coplanares.
Resposta
Os vetores não são coplanares.