Sabendo que . Calcule .
Passo 1
Primeiro, como temos somas/subtrações em todos os termos do produto misto que estamos procurando, vamos ter que utilizar aquela propriedade de desmembrar a soma, lembra? Então, primeiro, desmembrando o primeiro termo:
Passo 2
Beleza, mas ainda temos subtrações no segundo e no terceiro termo :/ então agora vamos separar o segundo termo:
Agora temos 4 produtos mistos, isso porque temos que desmembrar cada produto misto daquela expressão do passo 1 tendeu? E cada um se desmembra em 2 diferentes ;D
Agora, finalmente, vamos separar o terceiro termo:
Passo 3
Agora que temos todas as somas desmembradas, vamos colocar todos os escalares pra fora dos produtos mistos:
Vamos lembrar uma coisa, sempre que tem vetores repetidos em um produto misto, o resultado é 0, então vamos já tirar todos aqueles que vão dar 0 beleza?
Passo 4
Vimos que se não mudarmos a rotatividade dos vetores, o valor do produto misto continua sendo o mesmo, então :
Substituindo pelo valor que o enunciado nos deu: