UFPE – Geometria Analítica – 2018.2 – P1 – Questão 4
Seja um triângulo de área . Sejam , e pontos tais que , e . Calcule a área do triângulo .
Passo 1
Galera, se liga quando ele falar em área! Isso aí pede produto vetorial! Bom, então vamos por esse caminho. A área do triângulo é dada por:
Beleza, guarda esse resultado!
Passo 2
O que a gente quer na questão é a área do . Então vamos escrevê-la!
Então a gente precisa achar esses dois vetores em função dos dois que temos. Mãos à obra! Primeiro repara que:
E depois que:
Vamos calcular e assim:
Substituindo,
Passo 3
Agora vamos pra área!
Lembra de duas propriedades: quando a gente faz o produto vetorial de um vetor por ele mesmo, o resultado é zero e quando invertemos a ordem do produto vetorial, muda o sinal.
Como já encontramos...
Resposta
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Se u é um vetor unitário, determine u . v e u . w
Um vendedor vende a hambúrgueres, b cachorros-quentes e c refrigerantes em um determinado dia. Ele cobra $2 o hambúrgues, $1,50 o cachorro-quente e $1 o refrigerante. Se A =a , b , c e P =2 ,1,5 ,1 ,
Para que valores de b os vetores - 6 , b , 2 e b , b^2 , b são ortogonais?
Calcule | u ×v | e determine se u ×v tem sentido de entrar ou sair da página.
Encontre o vetor, não com determinantes, mas usando propriedades do produto vetorial. k × ( i - 2 j )