Sejam e vetores quaisquer. Seja . Mostre que .
Passo 1
O enunciado nos deu a relação:
Por propriedade de produto vetorial, isso é a mesma coisa que
Fazendo a distributiva, temos:
O produto vetorial de um vetor com ele mesmo é sempre 0, então:
Se trocarmos a ordem dos vetores, podemos tirar o sinal negativo:
Então, finalmente:
Resposta
Demonstração.
Exercícios de Livros Relacionados
Se u é um vetor unitário, determine u . v e u . w
Um vendedor vende a hambúrgueres, b cachorros-quentes e c refrigerantes em um determinado dia. Ele cobra $2 o hambúrgues, $1,50 o cachorro-quente e $1 o refrigerante. Se A =a , b , c e P =2 ,1,5 ,1 ,
Para que valores de b os vetores - 6 , b , 2 e b , b^2 , b são ortogonais?
Calcule | u ×v | e determine se u ×v tem sentido de entrar ou sair da página.
Encontre o vetor, não com determinantes, mas usando propriedades do produto vetorial. k × ( i - 2 j )