Andrezinho respondeu à questão “Prove que, para todo subespaço vetorial , tem-se que da seguinte maneira:
Sejam e dois subespaços vetoriais de . Defina .
Defina “a soma dos subespaços vetoriais e é direta”.
Andrezinho escreveu apenas uma demonstração parcial. O que falta na demonstração dele?
Passo 1
Letra
Basta trocar por e por .
Passo 2
Letra
Repare que o enunciado pede a definição da soma ser direta, e não quando um espaço vetorial é soma de outros dois subespaços.
Basta trocar por .
Passo 3
-
Letra
Como no enunciado foi pedido para provar que é soma direta de e , pode parecer um pouco implícito mas essa era a ideia, faltou ele provar que . Veja a definição abaixo!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)