O valor de para que o subespaço de gerado por
Tenha dimensão igual a é:
Escolha uma opção:
Passo 1
Faaaala, galerinha. Vamos utilizar o conceito de posto de matriz para garantir as condições do enunciado. Considere a matriz cujas colunas são as coordenadas de cada uma das matrizes do conjunto gerador:
Aplicando operações elementares – soma, multiplicação por escalar ou troca de linhas – obtemos uma matriz semelhante, de mesmo posto. Se garantirmos que o posto desta última é 3, teremos que o maior número de colunas L.I. em é 3. Consequentemente, o maior número de matrizes L.I. no conjunto será 3
Assim, escalonemos :
Para que o posto, número de pivôs não-nulos da matriz escalonada seja ,devemos ter:
Resposta
c.