Determinar a equação reduzida e a equação geral da superfície esférica que tenha e raio .
Passo 1
O enunciado pede a equação da superfície que tenha e raio . E devemos encontrar a equação geral e a reduzida.
Passo 2
Pela teoria sabemos que a equação reduzida é da seguinte forma:
Sendo as coordenadas do centro da esfera, o raio da esfera.
Então, se temos que e raio :
Passo 3
A equação geral é da seguinte forma:
Que na verdade nada mais é que a equação reduzida desenvolvida, então desenvolvendo a equação reduzida que encontramos temos:
Já deu para pegar o jeito um pouco?! Mas, ainda temos mais exercícios hehe.. não deixe de fazê-los ;)
Resposta
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Obtenha a equação geral da superfície esférica que contém o ponto A = - 1,6 , - 3 e tangencia o plano π : 4 x + 4 y + 7 z - 96 = 0 em T = 7,3 , 8 .
Determinar uma equação da superfície esférica de centro C ( 2 ,- 3 ,4 ) e:tangente ao plano y O z .
Determinar uma equação das superfícies esféricas nas condições dadas.Centro C ( 2 , - 3,1 ) e raio 4 .
Determinar uma equação das superfícies esféricas nas condições dadas.O segmento de extremos A ( - 1 , 3 , - 5 ) e B ( 5 , - 1 , - 3 ) é um de seus diâmetros.
Determinar uma equação das superfícies esféricas nas condições dadas.O centro C ( - 2 , 3,4 ) e tangente ao eixo O z .