A esfera tem centro na origem e raio e a circunferência tem centro .
a) Escreva a equação geral do plano sabendo que .
b) Determine o raio da circunferência .
Passo 1
a) O plano deve conter o centro da circunferência e ser perpendicular ao vetor .
Logo, o vetor será um vetor normal desse plano:
Substituindo o ponto para encontrarmos :
Logo, a equação do plano será
Passo 2
b) A distância do centro da esfera até o centro da circunferência é
E o raio da esfera é .
O raio da circunferência deve, geometricamente, satisfazer
Resposta
a)
b)