Localize os pontos e em relação à superfície esférica
Passo 1
Temos agora a equação de uma superfície esférica e queremos saber a posição relativa dos pontos e , ou seja, se os pontos são internos ou externos à esfera. Como vimos na teoria para verificar a posição entre ponto e reta devemos calcular a distância entre o ponto e o centro da esfera e comparar o valor dessa distância com o raio. Então, primeira coisa que teremos que fazer é achar as coordenadas do centro da esfera e seu raio.
Passo 2
Como a equação que nos foi dada está no formato de equação geral vamos completar quadrados para achar a equação reduzida e então verificarmos as coordenadas do centro e o raio.
Completando quadrados temos:
Com a equação acima conseguimos achar o que precisamos, logo:
Passo 3
Agora, o que temos que fazer é calcular a distância entre o ponto e o centro e comparar com o raio.
Para :
Como , então o ponto é externo à superfície .
Para :
Como , então o ponto é interno à superfície .
Para terminar!!
Para :
Como , então o ponto pertence à superfície .
Mais um exercícios se foi!!
