Dê equações na forma simétrica da reta perpendicular ao plano e que contém um diâmetro da superfície esférica .

Quando estudamos “Retas e Planos” vimos que se uma reta é perpendicular a um plano isso significa que o vetor normal ao plano é paralelo ao vetor diretor da reta, logo, o possível vetor diretor da reta é:

Vetor diretor da reta:

Já sabemos o vetor diretor da reta que queremos determinar. Falta acharmos um ponto que pertença à reta.

Para encontrar o ponto que pertence à reta vamos usar a segunda dica: Contém um diâmetro da superfície. Com essa dica, podemos fazer o seguinte desenho:

Com o desenho percebe-se que o centro da esfera pertence à reta. Logo, se encontrarmos as coordenadas de temos tudo o que precisamos para definir nossa reta.

Completando quadrado, temos:

Portanto,

Com e :

Simplificando pra ficar bonitinho

Pronto!! Terminamos!!