Exercícios Resolvidos de Teorema dos Eixos Paralelos

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Enunciado

UFPE, Física 1, 2019.1, 3º EE, Questão 5

Uma partícula de massa kg move-se inicialmente com velocidade m/s em um plano horizontal sem atrito (ver Figura). Uma barra delgada e homogênea, de massa kg e comprimento m, repousa inicialmente sobre este mesmo plano. A barra pode girar sem atrito ao redor de um eixo fixo, perpendicular ao plano horizontal e que passa pelo ponto numa extremidade da barra. Em um dado instante, a partícula colide com o centro

da barra, perpendicularmente a ela, e fica grudada. O sistema barra + partícula passa então a girar ao redor do ponto .

Qual é o momento de inércia da barra em relação a um eixo perpendicular a ela e que passa pelo ponto ? Dado: Momento de inércia da barra em relação a um eixo perpendicular a ela e que passa pelo seu centro de massa: .

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

Passo 1

Devemos calcular o momento de inércia da barra levando em consideração o teorema dos eixos paralelos. Nesse sentido, temos:

Momento de inércia da barra em relação ao eixo perpendicular a ela e que passa no centro de massa

Utilizando o teorema dos eixos paralelos temos:

Momento de inércia da barra em relação a um eixo perpendicular a ela e que passa pelo ponto

Resposta

Letra g.

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