Duas naves espaciais, 1 e 2, movem-se em relação a um referencial inercial, ao longo do eixo , com as equações de movimento (posição versus tempo) e , respectivamente. A equação horária de movimento da nave , , para um referencial inercial preso à nave é dada por (considere como o tempo marcado pelo referencial preso à nave ):
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
f) .
Passo 1
Relembrando do formato básico de uma equação de movimento:
Comparando as equações horárias do enunciado com a equação geral acima, podemos ver que e , e essas duas velocidades são medidas em relação à Terra.
O problema quer saber qual é a velocidade da nave com relação à nave (). Com isso usaremos a transformação de Lorentz para velocidade:
Onde será .
será .
será .
Passo 2
Substituindo os dados na equação, temos:
Logo,
Resposta
Letra (c) .