Exercícios Resolvidos de Transformada de Lorentz para a Velocidade

Ver Teoria

Enunciado

Um observador parado na Terra vê uma espaçonave passar com velocidade 0,5 c .

Na ponta da espaçonave, uma partícula é lançada para trás, com velocidade 0,4 c, em relação à espaçonave.

Qual a velocidade da partícula para o observador na Terra?

  1. 0,9 c
  2. 0,1 c
  3. c / 8
  4. - 0,1 c
  5. 0,75 c
  6. c
  7. - 0,9 c
  8. - 0,75 c
  9. - 0,3 c
  10. Nenhuma das anteriores.

Passo 1

A partir da transformação de Lorentz para a velocidade de um referencial em movimento (a espaçonave) para um referencial em repouso (a Terra), temos que:

v x = v x ' + u 1 + u   v x ' / c 2

Onde:

v x ' = - 0,4 c ;

u = 0,5 c ;

Obs.: Como a partícula é lançada para trás em relação ao referencial da espaçonave, a sua velocidade deve ser negativa.

Logo:

v x = - 0,4 c + 0,5 c 1 - ( 0,4 c × 0,5 c ) / c 2

v x = 0,1 c 1 - 0,2 = 0,1 c 0,8

v x = c 8

Resposta

Letra (c): c / 8

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que se ux ′ ev na Equação 39-18a são ambos menores que c, então ux é menor que c. (Dica: Seja u () c x 1 1 '= - ε e v () c 2 = 1 − ε, onde ε1 e ε2 são pequenos números positivos que são menores
Uma espaçonave inimiga distancia-se da Terra a uma velocidade v=0,800 c (Fig. P9.19). Uma patrulha galáctica a segue a uma velocidade u=0,900 c em relação à Terra. Observadores na Terra medem que a es
Uma nave espacial é lançada da superfície da Terra a uma velocidade de 0,600 c a um ângulo de 50,0 ° acima do eixo horizontal positivo x . Outra nave espacial está se movendo passando com uma velocida
59 . A espaçonave I, que transporta estudantes realizando um exame de Física, se aproxima da Terra a uma velocidade de 0,600 c (em relação à Terra), enquanto a espaçonave II, transportando professores
63 . Owen e Dina estão em repouso no referencial S ’ , que se move a 0,600 c em relação a S . Eles brincam de jogar bola um para o outro enquanto Ed, em repouso no referencial S , assiste à ação (Fig.