Uma nave do planeta Tatooine está tentando alcançar um cruzador da Federação do Comércio. Em relação a um observador em Tatooine, o cruzador está se afastando do planeta com uma velocidade de .
A nave está se deslocando com uma velocidade de em relação a Tatooine, no mesmo sentido que o cruzador.
- Para a nave alcançar o cruzador, a velocidade do cruzador em relação a ela deve ser positiva ou negativa?
- Qual é a velocidade do cruzador em relação à nave?
Passo 1
a) Para a nave alcançar o cruzador, a velocidade do cruzador em relação a ela deve ser positiva ou negativa?
Para que a nave alcance o cruzador, é necessário que, do referencial da nave, o cruzador esteja se aproximando.
Ou seja, a velocidade do cruzador em relação à nave deve ser negativa, considerando positivo o sentido em que o cruzador e a nave se movem em relação ao planeta Tatooine.
Passo 2
b) Qual é a velocidade do cruzador em relação à nave?
O primeiro passo é sempre definir quem são os referenciais em repouso e em movimento.
Nesse caso, estamos interessados em descobrir a velocidade do cruzador em relação à nave.
Assim, a nave é o nosso referencial em movimento e o planeta Tatooine é o nosso referencial em repouso .
Passo 3
Trata-se de um problema de Transformação de Lorentz para a velocidade.
O problema nos dá a velocidade da nave em relação ao planeta (referencial em repouso), e a velocidade do cruzador em relação ao planeta.
Portanto, para encontrarmos a velocidade do cruzador em relação à nave (referencial em movimento), temos que fazer uma transformação do referencial (em repouso) para o referencial (em movimento), dada por:
Passo 4
Onde:
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Logo:
Resposta
a)
Negativa.
b)