Indique a única res posta correta de que torna linearmente dependentes (LD) as soluções de uma ED, onde é uma constante.
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Passo 1
Opa, vamos lá. A questão quer que as funções e sejam linearmente dependentes, ou seja,
Onde é uma constante qualquer. Aí vai ficar assim:
Bom, para isso acontecer, temos que e temos que
Olha, só temos um caso em que é possível termos essa última condição, que é quando
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre o wronskiano do par de funções dado. x , x ⋅ e x
Em cada um dos problemas de 47 a 49, use o resultado do Problema 46 para encontrar a adjunta da equação diferencial dada. 1 - x 2 y ' ' - 2 x y ' + α ( α + 1 ) y = 0
Em cada um dos problemas de 29 a 32, encontre o wronskiano de duas soluções da equação diferencial sem resolver a equação. x 2 ⋅ y ' ' + x ⋅ y ' + ( x 2 - ∞ 2 ) ⋅ y = 0
Em cada um dos problemas de 42 a 45, use o resultado do Problema 41 para determinar se a equação dada é exata. Se for,resolva-a y ' ' + 3 x 2 y ' + x y = 0
Se f , g e h são funções diferenciáveis, mostre que W (f g , f h) = f^2 W (g , h) .