UFSCAR – Séries e Equações Diferenciais – Simulado 5 – Questão 6
Se e , então o wronskiano é:
Escolha uma opção:
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?
Como relembrar é viver...
O wronskiano de duas funções é:
Beleza?
Passo 2
No nosso caso as funções são:
E as derivadas:
E agora é só jogar na fórmula:
Agora nos resta fazer as distributivas e ver se dá pra simplificar:
Notem que os termos mistos com se cancelam e ficamos com os termos quadráticos:
E como , o wronskiano para essas duas soluções é:
E a alternativa correta é a letra (c)
Então é isso pessoal! Terminamos!
Espero ter te ajudado!
=D
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre o wronskiano do par de funções dado. x , x ⋅ e x
Em cada um dos problemas de 47 a 49, use o resultado do Problema 46 para encontrar a adjunta da equação diferencial dada. 1 - x 2 y ' ' - 2 x y ' + α ( α + 1 ) y = 0
Em cada um dos problemas de 29 a 32, encontre o wronskiano de duas soluções da equação diferencial sem resolver a equação. x 2 ⋅ y ' ' + x ⋅ y ' + ( x 2 - ∞ 2 ) ⋅ y = 0
Em cada um dos problemas de 42 a 45, use o resultado do Problema 41 para determinar se a equação dada é exata. Se for,resolva-a y ' ' + 3 x 2 y ' + x y = 0
Se f , g e h são funções diferenciáveis, mostre que W (f g , f h) = f^2 W (g , h) .