Um banco possui um cofre que possui uma tranca com combinação. A tranca requer oito diferentes inteiros entre 1 e 90, que devem ser colocados em qualquer ordem. Entretanto, a tranca permite que 10 inteiros diferentes variando entre 1 e 90 sejam utilizados como uma combinação, ou seja, a tranca abrirá se 8 dos 10 números da combinação forem colocados. Encontre a probabilidade de que um ladrão abra a porta na primeira tentativa.
Passo 1
Vamos láá!! Queremos encontrar a probabilidade de que um ladrão abra a porta na primeira tentiva, beleza?!
Para saber a probabilidade de abrir de primeira o cofre faremos:
Concorda?!
Então vamos achar o nosso espaço amostral e nosso evento!
Passo 2
A questão diz que pra montar a senha desse cofre podemos escolher números de 1 até 90 (90 possibilidades) e que temos que escolher 8 números.
Então de 90 escolhemos 8, certo?
Essas são todas as possibilidades, ou seja, nosso espaço amostral :)
Passo 3
O enunciado diz também que se digitarmos 10 números e 8 desses forem a chave do cofre, conseguimos acessa-lo. Então de 10 números precisamos acertar apenas 8, ou seja, escolher 8.
Esse é o nosso evento, certo?!
Passo 4
Agora, para saber a probabilidade de abrir de primeira o cofre faremos:
Beleza, agora vamos calcular esse valor lembrando da fórmula para a combinação!
Por fim, agora é só fazer a probabilidade.
Ou seja, mesmo com toda essa facilidade de poder escolher dez números, seria bem difícil esse ladrão conseguir abrir a tranca na primeira tentativa rs.