UFPE – Introdução à Combinatória – 2ª chamada – 2018.2 – Questão 1c
Responda:
- De quantas formas podemos pendurar os seguintes pingentes num bracelete (peça inteira, sem fechamento): de e de ; se desejamos que e fiquem juntos?
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um bracelete o qual contém pingentes:
A questão nos pede a quantidade de formas de pendurar os pingentes de forma que e fiquem juntos.
Uma forma de resolver é utilizar a permutação junto com a combinação aqui!!
Lembrando que a combinação é dada por:
E a permutação é dada por:
Não sabe como? Então bora junto aqui!!
Passo 2
Dessa forma, temos a seguinte expressão:
Eeeita calma lá, não entendeu né? Se liga:
- Se refere às permutações de e ;
- É o total de elementos com e como se fossem uma única peça;
- Primeiro É a repetição dos ;
- Segundo É a repetição dos .
Assim, resolvendo, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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