Exercícios Resolvidos de Cálculo de Probabilidades - Arranjo & Combinação

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Enunciado

UFPE – Introdução à Combinatória – 2ª chamada – 2018.2 – Questão 1b

Responda:

De quantas maneiras podemos distribuir alunos numa fila com lugares de forma que tenha sempre pelo menos uma cadeira vazia entre quaisquer dois deles?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma fila de lugares e nela temos que distribuir alunos.

Queremos descobrir quantas formas podemos escolher de forma que tenha sempre pelo menos uma cadeira vazia entre quaisquer dois alunos.

Uma forma de resolver isso é usando a técnica de casamento!

Lembrando que a combinação é dada por:

Não entendeu? Então bora junto aqui!!

Passo 2

Bom... para resolver esse problema, colocamos os alunos na fila e adicionamos espaços vazios entre eles.

Ou seeeja, espaços entre cada par de alunos e espaço adicional no início e no final da fila.

Dito isso, agora temos espaços ( alunos espaços vazios) que precisam ser preenchidos com cadeiras.

Essa é uma combinação de elementos com espaços, ou seja:

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

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