Exercícios Resolvidos de Cálculo de Probabilidades - Arranjo & Combinação

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Enunciado

Em um instituto de pesquisa trabalham, entre outros funcionários, 3 físicos, 6 biólogos e 2 matemáticos. Deseja-se formar uma equipe com 4 desses 11 estudiosos, para realizar uma pesquisa. Se essa equipe for composta escolhendo-se os pesquisadores de forma aleatória, a probabilidade de todos os físicos serem escolhidos é um número cujo valor está compreendido entre:

a)0,00 e 0,01

b)0,01 e 0,02

c)0,02 e 0,03

d)0,03 e 0,04

e) 0,04 e 0,05

Passo 1

Vamos usar a fórmula

Onde

número de casos favoráveis

número de casos possíveis

Passo 2

Vamos ver primeiro o número de casos possíveis:

Temos uma equipe de 11 estudiosos no total e queremos montar um grupo de quatro pessoas aleatoriamente, sem importar a ordem, certo? Então de 11 escolheremos 4.

Esse é o número de casos possíveis..

Passo 3

Agora vamos olhar para o número de casos favoráveis: todos os físicos na equipe.

Temos um total de 3 físicos e 8 de outras disciplinas. Como preciso na minha equipe de 4 pessoas, teremos:

- 3 físicos Escolher 3 físicos entre os 3 físicos

- 1 qualquer outra matéria Escolher uma pessoa dentre as 8 restantes

Agora basta multiplicar as duas (isso porque primeiro estamos escolhendo os físicos e depois o restante):

Passo 4

A probabilidade será dada por:

Resposta

Letra C

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