Passo 1
Lá vamos nós resolver mais uma EDO não homogênea. Primeiro, vamos resolver ignorando a parte não homogênea.
A equação característica será
Que é uma equação biquadrada, que pode ser resolvida substituindo
Então
Então nossa solução homogênea será
Passo 2
Agora precisamos encontrar a solução particular, neste caso já aparece na solução homogênea, então vamos chutar
E derivar nosso “chute” para aplicar na EDO
Aplicando na equação
Logo, a solução particular é
Passo 3
Sabemos que
Logo,