USP, São Carlos, Calculo 2, Listas de C2 - Grupo Coordenado 2022 - Lista 3 - Módulo 3, Questão 6b
6. Descreva o domínio e a imagem de :
(b)
Passo 1
Iae! Como vai, meu querido? 😁 Bora aprender mais uma questão? 😉
Nesse problema temos uma função e nosso objetivo é determinar o domínio e a imagem de ...
Lembra como fazemos isso? 😐
O domínio de uma função nada mais é que os possíveis valores que suas variáveis podem admitir.
Já a imagem de uma função são os possíveis valores que a função pode resultar...
Para determinar o domínio de uma função temos que analisar a própria função e verificar se existe alguma restrição nas suas variáveis.
E por último, para determinar sua imagem, temos que analisar a função e determinar os possíveis valores que a função pode resultar...
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
Nesse caso a função é dada por
Para determinar o domínio de , temos que observar que a função se trata de uma raiz, e sabemos que não existe raiz de número negativo em .
Portanto para existir, o conteúdo dentro da raiz tem que ser maior ou igual a ...
Agora para definir a imagem de temos que lembrar de algumas propriedades das raízes...
Sabemos que não é possível uma raiz resultar um valor negativo, portanto a imagem de são todos os valores maiores ou iguais a .
Pegou o esquema? Responde Aí! 😁
