USP, São Carlos, Calculo 2, Listas de C2 - Grupo Coordenado 2022 - Lista 3 - Módulo 3, Questão 7c
7. Para as funções cujas leis são dadas abaixo, verifique se são limitadas em seu domínio de definição. Caso não seja limitada, verifique por qual sequência de pontos ela cresce (ou decresce) arbitrariamente:
(c)
Passo 1
Iae! Como vai, meu querido? 😁 Bora aprender mais uma questão? 😉
Basicamente foi dada a função e o que temos que fazer é determinar se existe limitações no seu domínio e em quais ocasiões a função é crescente e decrescente...
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
O domínio da função nada mais é do que os possíveis valores que suas variáveis podem receber.
Já com relação a inclinação da função, podemos analisar o comportamento da função para diferentes valores do seu domínio ou a partir dos pontos críticos da função.
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
A função do problema é dada por
Para determinar o domínio dessa função temos que lembrar de algumas propriedades dos logaritmos naturais...
Por exemplo: sabemos que é definido apenas para valores maiores que , ou seja, para existir o conteúdo dentro do tem que ser maior que ...
Segundo nas propriedades de , sabemos que por exemplo, é sempre crescente, né?
Aqui é a mesma coisa... é crescente conforme cresce!
Pegou o esquema? Responde Aí! 😁
