USP, São Carlos, Calculo 2, Listas de C2 - Grupo Coordenado 2022 - Lista 3 - Módulo 3, Questão 6e
6. Descreva o domínio e a imagem de :
(e)
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está difícil, né? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema temos uma função e nosso objetivo é determinar o domínio e a imagem de ...
Lembra como fazemos isso? 😐
O domínio de uma função nada mais é que os possíveis valores que suas variáveis podem admitir.
Já a imagem de uma função são os possíveis valores que a função pode resultar...
Para determinar o domínio de uma função temos que analisar a própria função e verificar se existe alguma restrição nas suas variáveis.
E por último, para determinar sua imagem, temos que analisar a função e determinar os possíveis valores que a função pode resultar...
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
Nesse caso a função é dada por
Para determinar o domínio de , temos que observar que a função se trata de um logaritmo e para resultar em um valor, tem que ser maior que , ou seja, o conteúdo dentro de tem que ser maior que .
Agora para definir a imagem de temos que observar que o logaritmo pode assumir qualquer valor real, logo
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
