Listas FUV - GRADMAT de Funções de uma Variável da UFABC - Lista 7 - Integral

Ache os valores numéricos das seguintes somas:

c)

Ache os valores numéricos das seguintes somas:

a)

Calcule a partir da definição as seguintes integrais:

b)

Calcule a partir da definição as seguintes integrais:

f)

Prove por indução as seguintes propriedades do somatório:

d)

Calcule a partir da definição as seguintes integrais:

g)

Expresse as seguintes integrais como limite de somatório:

a)

Prove por indução as seguintes propriedades do somatório:

b)

(homogeneidade)

Calcule a partir da definição as seguintes integrais:

c)

Calcule a partir da definição as seguintes integrais:

d)

Ache os valores numéricos das seguintes somas:

b)

Calcule a partir da definição as seguintes integrais:

a)

Calcule a partir da definição as seguintes integrais:

e)

Prove por indução as seguintes propriedades do somatório:

c)

(telescópica)

Expresse as seguintes integrais como limite de somatório

b)

Prove por indução as seguintes propriedades do somatório:

a)

(aditividade)

O gráfico abaixo representa a velocidade de um carro em função do tempo. Esboce o gráfico da posição do carro em função do tempo.

Expresse as seguintes integrais como limite de somatório

c)

Use a soma de Riemann com extremos a direita e para achar uma aproximação da integral

1. Defina precisamente partição de um intervalo.
2. Defina precisamente soma de Riemann.

Use a soma de Riemann centrado no ponto médio para achar as aproximações da integral

Use a soma de Riemann centrado no ponto médio para achar as aproximações da integral

b)

O gráfico de consiste de dois segmentos de retas e um semi-circulo, conforme a figura abaixo.

Calcule:

a)

b)

c)