Ache os valores numéricos das seguintes somas:

b)

∑ i = 0 6 ( 2 i + 1 )

Passo 1

Fala aí, pessoal!!!

Você ta pronto para usar a substituição para resolver bem rapidinho esse exercício?

Vamos lá!

Nosso problema é esse aqui:

∑ i = 0 6 ( 2 i + 1 )

Temos que substituir cada valor de i que varia entre 0 e 6 , então teremos 7 valores:

i 1 = 0

i 2 = 1

i 3 = 2

i 4 = 3

i 5 = 4

i 6 = 5

i 7 = 6

Substituindo esses valores, a soma se torna:

∑ i = 0 6 ( 2 i + 1 ) = 2 ⋅ 0 + 1 + 2 ⋅ 1 + 1 + 2 ⋅ 2 + 1 + 2 ⋅ 3 + 1 + 2 ⋅ 4 + 1 + 2 ⋅ 5 + 1 + ( 2 ⋅ 6 + 1 )

Passo 2

Agora está na hora dos cálculos, arregace as mangas e coragem! Primeiro o produto de 2 e o valor que substituímos:

∑ i = 0 6 ( 2 i + 1 ) = 0 + 1 + 2 + 1 + 4 + 1 + 6 + 1 + 8 + 1 + 10 + 1 + ( 12 + 1 )

Agora realizando os somatórios dentro de cada parcelinha:

∑ i = 0 6 ( 2 i + 1 ) = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + ( 1 3 )

Somando a parada toda, vamos ter:

∑ i = 0 6 ( 2 i + 1 ) = 49

E foi isso aí! Você conseguiu e venceu essa questão! Bora pra outra?

Resposta

∑ i = 0 6 ( 2 i + 1 ) = 49

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Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada.int cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x