Listas FUV - GRADMAT de Funções de uma Variável da UFABC - Lista 9 - Técnicas de Integração I

Determine e de modo que:

Dica: use que:

A região sob o gráfico de no intervalo é girado em torno do eixo . Encontre o volume do sólido gerado.

Calcule as integrais usando substituição trigonométrica. Esboce o triângulo retângulo associado.

Calcule as integrais usando substituição trigonométrica. Esboce o triângulo retângulo associado.

Calcule as integrais usando substituição trigonométrica. Esboce o triângulo retângulo associado.

Calcule as integrais usando substituição trigonométrica. Esboce o triângulo retângulo associado.

Calcule as integrais usando substituição trigonométrica. Esboce o triângulo retângulo associado.

Calcule as integrais usando substituição trigonométrica. Esboce o triângulo retângulo associado.

Calcule as integrais usando substituição trigonométrica. Esboce o triangulo retângulo.

Calcule as integrais usando substituição trigonométrica. Esboce o triangulo retângulo.

b)

Calcule as integrais usando substituição trigonométrica. Esboce o triangulo retângulo.

c)

Calcule as seguintes integrais:

Calcule as seguintes integrais:

b)

Calcule as seguintes integrais:

c)

Calcule as seguintes integrais:

d)

Calcule as seguintes integrais:

e)

Ache a área da região limitada pelos gráficos da parábola e a curva de Agnesi

Mostre que a área de um elipsóide de revolução obtido rotacionando a elipse

em torno do eixo é dada por:

Usando a técnica do exercício anterior calcule:

a)

Usando a técnica do exercício anterior calcule:

b)

Usando a técnica do exercício anterior calcule:

c)

Usando a técnica do exercício anterior calcule:

d)

Usando que

Calcule as seguintes integrais:

Usando que

Calcule as seguintes integrais:

Usando que

Calcule as seguintes integrais:

Usando que

calcule:

Usando que

calcule:

Usando que

calcule:

Calcule a área da elipse .

Calcule:

Calcule:

Calcule:

Calcule:

Calcule:

Calcule:

Calcule:

Calcule:

Ache a área da região limitada pelos gráficos de , , e .

A região sob o gráfico de no intervalo é girado em torno do eixo . Encontre o volume do sólido gerado.

Ache o centroide (centro de massa) da região abaixo do gráfico de no intervalo