Calcule a partir da definição as seguintes integrais:
b)
Passo 1
Fala aí, gente bonita! Se você acha que depois da letra “a” que fizemos você ia começar a letra “b” do zero, você está muito enganada!
Na letra “a”, nós descobrimos que:
Então olhando para a integral que estamos interessados nesse enunciado é:
Através de uma das propriedades da integral, nós podemos jogar essa constante para fora da integral multiplicando o valor da integral:
Então agora nosso problema se tornou resolver a integral:
Passo 2
Fazendo uma relação entre o resultado da letra “a” e o cálculo da letra “b”:
Aplicando nossos valores de do intervalo:
Depois desse resultado belíssimo, vamos voltar a nossa integral inicial:
Substituindo o valor que encontramos:
Logo, a integral é igual a:
Resposta
b)