UFABC. Cálculo. Funções de Uma Variável. Lista 7 – Integrais. 2018.3. Questão 10.B.
Expresse as seguintes integrais como limite de somatório
b)
Passo 1
Iae, meus queridos! Tudo certinho?
Para expressar uma integral em forma de limite de uma soma, vamos usar o método de soma de Riemann onde diz que
Para calcular , usamos
Com essas informações, podemos prosseguir para resolver nossa questão.
Passo 2
Nossa integral é dada como
Primeiro calculando nosso , temos
Substituindo os valores em
Nossa integral escrita como o limite de uma soma é dada como
É isso! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se A é a área sob a curva y = e x de 1 a 3 , use o Exercício 25 para encontrar um valor de n tal que R n - A0,0001 .
Com uma calculadora programável (ou um computador), é possível calcular as expressões para a soma das áreas de retângulos aproximantes, mesmo para valores grandes de n , usando l a ç o s ç . (Numa T I
Demonstre que: ∫ a b x d x = b 2 - a 2 2
Com uma calculadora programável ou computador (veja as instruções para o Exercício 9 da Seção 5.1), calcule as somas de Riemann esquerda e direita para a função f x = sen ( x 2 ) no intervalo [ 0,1
Expresse a integral como um limite de somas. Depois, calcule, usando um sistema de computação algébrica para encontrar a soma e o limite.∫ 2 10 x 6 d x