UFF, Física 3, P3 2017.2, 15
Uma fenda dupla é iluminada simultaneamente com luz laranja de 600 nm e com outra onda de comprimento de onda desconhecido. A franja brilhante correspondente a m=4 devido ao comprimento de onda desconhecido se sobrepõe à franja clara laranja correspondente a m=3. Qual é o valor do comprimento de onda desconhecido?
A) 300 nm
B) 450 nm
C) 550 nm
D) 650 nm
E) 750 nm
Passo 1
Sabemos que um máximo de interferência ocorre quando podemos usar a fórmula
Em que m= 0,
Nesse caso nos foi dito que temos dois comprimentos de ondas diferentes e que sabemos onde esses comprimentos de ondas estão tendo um máximo, vamos então calcular tudo com relação ao comprimento de onda conhecido e depois ver o que podemos fazer com relação ao comprimento de onda desconhecido.
Sabemos que para o comprimento de onda conhecido( laranja) temos os seguintes dados
Sabemos que para esse comprimento de onda e para as medidas que não conhecemos o máximo se deu no ponto em que m=3, substituindo esses valores na nossa equação teremos que.
Passo 2
Vamos fazer o mesmo processo para o comprimento de onda desconhecido, mas oque precisamos saber aqui é que com relação a esse comprimento só sabemos que ele ocorreu no mesmo lugar geométrico da franja laranja, com a diferença que nesse caso o seu valor de m é igual a 4, substituindo na nossa equação teremos que
Como a distancia entre as fendas( e o ângulo de incidência( são iguais para ambos os raios incidentes, podemos igualar os dois valores encontrados, fazendo isso teremos que
Logo o comprimento de onda do feixe desconhecido é de 450nm.
Resposta
B) 450 nm