Origem do Exercício
– Coloque F de falso ou V de verdadeiro nas afirmações abaixo e justifique ambas as opções.
- Não é nulo o divergente do campo magnético gerado por uma corrente elétrica dependente do tempo existente no fio que, enrolado, constitui a bobina.
- É nulo o rotacional do campo magnético em um ponto do espaço vazio entre as placas de um capacitor que está sendo carregado por uma fonte de tensão constante.
- Duas ondas Eletromagnéticas coerentes e com polarizações perpendiculares entre si geram interferência ao se superporem.
- Se colocarmos o dispositivo de Young (originalmente na água) imerso no ar, as franjas brilhantes se tornarão mais distantes.
Passo 1
Letra a)
FALSO
Uma das leis de Maxwell (a lei de Gauss para o magnetismo) em sua forma diferencial nos diz que sempre temos:
Passo 2
Letra b)
FALSO
Pela lei de Ampère-Maxwell, temos que o rotacional do campo magnético é:
No espaço vazio, não temos corrente, logo .
Porém, como o capacitor está sendo carregado, ele está acumulando energia elétrica na forma de cargas, e o campo elétrico em seu interior está variando. Logo, .
Assim:
Passo 3
Letra c)
FALSO
Quando duas ondas se superporem, a onda final vai ser uma combinação das duas.
Como a polarização de uma é perpendicular à da outra, essa combinação vai resultar em uma nova onda com polarização elíptica, e não em uma interferência (seja destrutiva ou construtiva).
Passo 4
Letra d)
VERDADEIRO
De acordo com o experimento de Young, temos as seguintes relações para as franjas claras:
Onde é a distância entre as franjas. Lembre-se que para ângulos pequenos,
A distância entre um máximo e o centro , é dada por:
Onde é a distância entre as fendas e o anteparo.
Igualando os dois valores de , temos:
Lembrando que o comprimento de onda depende do meio, pela relação:
Onde é o comprimento da luz no vácuo e é o comprimento de onda da luz em um meio cujo índice de refração é .
Ou seja, na água é dado por:
Enquanto que no ar, é:
Como temos que , temos:
Desse modo, temos que as franjas ficarão mais distantes se o experimento for feito no ar!
Resposta
Letra a)
, pela lei de Gauss para o magnetismo.
Letra b)
, pela lei de Ampère-Maxwell.
Letra c)
, polarização elíptica.
Letra d)