Origem do Exercício
Em um dispositivo de interferência a distância entre duas fendas é .
Incide-se sobre o dispositivo uma onda eletromagnética de comprimento de onda . A tela de observação está situada a do anteparo das fendas.
– Considere o dispositivo com duas fendas somente.
Calcule a distância entre os centros das franjas brilhantes de ordem e formadas na tela de observação.
Passo 1
A condição para que haja uma franja brilhante num dado ângulo do centro da tela de observação é:
Onde é a distância entre as fendas, é o comprimento de onda da luz e é a ordem do máximo.
Para converter esse ângulo em posição da franja na tela, temos que usar a tangente do ângulo:
Onde é a distância da franja até o centro da tela e é a distância entre as fendas e o anteparo.
Quando os ângulos envolvidos são pequenos, podemos usar nossa aproximação mágica:
E igualar as duas fórmulas
Assim podemos achar a distância da franja até o centro da figura.
Passo 2
Agora, vamos achar a distância entre as duas franjas, fazendo:
Entre as franjas de ordem e essa diferença fica: