Origem do Exercício
Coloque F de falso ou V de verdadeiro nas afirmações abaixo e justifique ambas as opções.
- Não é nulo o rotacional do campo magnético resultante gerado no espaço entre as placas de um capacitor no vácuo, sendo carregado por uma bateria.
- É nulo o rotacional do campo elétrico em um ponto do espaço vazio onde existe uma onda eletromagnética.
- Uma onda eletromagnética circularmente polarizada incide sobre duas lâminas quarto de onda sucessivas. A onda eletromagnética que sai após a segunda lâmnia está circularmente polarizada.
- Se colocarmos o dispositivo de Young (originalmente no ar) imerso na água, as franjas brilhantes se tornarão mais distantes.
Passo 1
Letra a)
VERDADEIRO
Pela lei de Ampère-Maxwell, temos que:
No espaço vazio, não há correntes elétricas e logo . Porém, dentro de um capacitor sendo carregado, o campo elétrico vai variando com o tempo e por isso:
Logo:
Passo 2
Letra b)
FALSO
Pela lei de Faraday-Lenz, o rotacional do campo elétrico é dado por:
Em um ponto do espaço vazio onde exista uma onda eletromagnética, o campo magnético está oscilando com a onda ao longo do tempo.
Logo:
Passo 3
Letra c)
VERDADEIRO
Em uma lâmina quarto de onda, as componentes da onda circularmente polarizada sofrem uma defasagem de do comprimento de onda , que correspondem a uma diferença de fase de .
Isso pode ser visto como uma regra de três. Quando temos uma diferença de fase de (um comprimento de onda), isso corresponde, em radianos, a . Logo, dividindo tudo por quatro, temos .
Como a luz era circularmente polarizada, as componentes tinham uma diferença de fase de , resultando numa diferença de fase de:
corresponde a uma onda linearmente polarizada. Agora, ao passar pela segunda lâmina, a diferença de fase passa a ser:
Ou seja, essa diferença de fase é equivalente a uma de , ou em outros termos, a polarização volta a ser circular.
A onda que sai da segunda lâmina quarto de onda é circularmente polarizada.
Passo 4
Letra d)
FALSO
De acordo com o experimento de Young, temos as seguintes relações para as franjas claras:
Onde é a distância entre as franjas. Lembre-se que para ângulos pequenos,
A distância entre um máximo e o centro , é dada por:
Onde é a distância entre as fendas e o anteparo.
Igualando os dois valores de , temos:
Lembrando que o comprimento de onda depende do meio, pela relação:
Onde é o comprimento da luz no vácuo e é o comprimento de onda da luz em um meio cujo índice de refração é .
Ou seja, na água é dado por:
Enquanto que no ar, é:
Como temos que , temos:
Desse modo, temos que as franjas ficarão mais próximas se o experimento for feito na água!
Resposta
Letra a)
Em um capacitor sendo carregado, varia com o tempo e pela lei de Ampère-Maxwell ,
Letra b)
Em uma onda eletromagnética, varia com o tempo, e pela lei de Faraday Lenz
Letra c)
, que equivale uma diferença de fase de , correspondente a uma polarização circular.
Letra d)