USP, Mecânica, P2-2018.1, Questão 02
02) Uma barra delgada AB de comprimento gira em torno do eixo vertical com velocidade angular constante . Em sua extremidade B está articulado um disco de raio que gira em torno do eixo perpendicular ao plano da figura com velocidade angular constante . Adotando a base solidária à barra AB, determinar, para a configuração indicada:
a) O vetor rotação absoluta do disco;
b) O vetor aceleração rotacional absoluta do disco;
c) A velocidade absoluta do ponto C;
d) A aceleração absoluta do ponto C.
Passo 1
Faaala galerinha, tudo certo com vocês?
a) Pra começar essa questão precisamos determinar o vetor rotação absoluta do disco.
Como o disco executa dois movimentos de rotação diferentes, em dois eixos distintos, teremos:
Beleza!
Passo 2
b) Aqui devemos calcular o vetor aceleração rotacional absoluta do disco. E, novamente, como o disco executa dois movimentos de rotação diferentes, teremos que:
Como e são constantes, temos . Daí:
Show! Bora pro próximo item.
Passo 3
c) Precisamos determinar a velocidade absoluta do ponto C.
Usando a expressão do movimento plano geral, podemos escrever que:
Mas, ainda não sabemos quem é . Porém, como A é um ponto fixo, podemos escrever que:
Substituindo em , vem que:
Logo:
Excelente! Agora só falta o último item. Bora lá pessoal, gás final!
Passo 4
d) Devemos calcular a aceleração absoluta do ponto C.
A ideia é a mesma do item anterior: usar a expressão do movimento plano geral. Daí:
Mas, não sabemos quanto vale . Porém, como o ponto A é fixo, podemos escrever que:
Substituindo em , ficamos com:
Aí sim gente! Terminamos mais uma questãozinha, até que não deu tanta conta né?!Até a próxima pessoal!
Resposta
a)
b)
c)
d)