03) No mecanismo a seguir, no instante mostrado, a barra AB possui velocidade angular de e aceleração angular de , ambas no sentido anti-horário. Nesse instante, a barra BC gira com a mesma velocidade angular da barra AB enquanto a barra CE gira com velocidade angular no sentido horário.

Pede-se:

a) Calcule a aceleração angular da barra BC;

b) Calcule a aceleração do ponto E.

Faaala galerinha, tudo bom?

a) Nesse item é pedido pra gente calcular a aceleração angular da barra BC. Como sabemos pelo enunciado, BC está girando no sentido anti-horário com uma aceleração angular .

Precisamos pensar em alguma equação da mecânica que envolva .

Uma boa ideia é usarmos a expressão da aceleração em um movimento plano geral para o ponto B, pois sabemos que:

(1)

Beleza, pelos dados da questão, na equação acima ainda não conhecemos os valores de e . Então, vamos por partes determinando algumas dessas variáveis até sermos capazes de resolver essa equação encontrando .

A aceleração de B pode ser vista olhando para a barra AB, lembrando que A é um ponto fixo (, daí:

Massa! Pela figura, considerando a origem do plano cartesiano em A, temos que:

Já a aceleração de C, podemos usar também a equação do movimento plano geral, mas agora em relação a D (que também é um ponto fixo, logo ).

Também pela figura, temos que:

Substituindo:

Pronto, substituindo (2), (3) e (4) em (1), vamos ficar com:

Top!! Mesmo que ainda tenhamos duas variáveis, não tem problema. Equações vetoriais como essas sempre nos dão um sisteminha com uma equação para cada eixo cartesiano (.

Então vamos resolver o produto vetorial que tá aparecendo aí pra depois escrever a equação vetorial bonitinha.

Show, voltando na nossa equação principal teremos:

Só organizando um pouco, ficamos com:

Separando em um sisteminha de duas equações, temos:

Como nesse item só queremos descobrir , bora resolver apenas a primeira equação:

(sentido anti-horário)

Ufaaa! Deu um trabalhinho, mas achamos. Bora pra próxima!