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Exercícios Resolvidos de Operações com Conjuntos

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Enunciado

UFSC, Pré-cálculo – Lista 1 – Questão 31

Considere A = { 1 , 3 } e B = { - 2,1 , 2 } e C = { - 1,0 , 1,4 } e determine os seguintes conjuntos:

  1. A × B × C
  2. A 3

    3. Passo 1

    Faaala, galeeera! Tudo tranquilo por aí?

    Aqui vamos precisar lembrar da regrinha de multiplicação de conjuntos! Ela é super simples você se lembra?

    Basicamente é você pegar os elementos do primeiro conjunto e multiplicar por cada elemento do segundo.

    Por exemplo:

    a , b , c × d , e , f = { a d , a e , a f , b d , b e , b f , c d , c e , c f }

    Passo 2

    Então boraaaa resolver!!!!

    (a)

    A × B × C = 1,3 × - 2,1 , 2 × { - 1,0 , 1,4 }

    Vamos fazer o primeiro par:

    1,3 × - 2,1 , 2 = - 2,1 , 2 , - 6,3 , 6

    - 2,1 , 2 , - 6,3 , 6 × - 1,0 , 1,4

    { 2,0 , - 2 , - 8 , - 1,0 , 1,4 , - 2,0 , 2,8 , 6,0 , - 6 , - 24 , - 3,0 , 3,12 , - 6,0 , 6,24 }

    Passo 3

  3. A 3

A × A × A = 1,3 × 1,3 × 1,3

= 1,3 , 3,9 × 1,3 = 1,3 , 3,9 , 3,9 , 9,27

Por enumeração:

{ 1,3 , 3,3 , 9,9 , 9,27 }

Resposta

  1. { 2,0 , - 2 , - 8 , - 1,0 , 1,4 , - 2,0 , 2,8 , 6,0 , - 6 , - 24 , - 3,0 , 3,12 , - 6,0 , 6,24 }
  2. { 1,3 , 3,3 , 9,9 , 9,27 }

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