UFSC – Pré Cálculo – Lista 2 – Questão 7f
Dados os conjuntos e , efetuar as operações pedidas, dar as respostas na notação de intervalo e representar graficamente
Passo 1
E aí pessoal, tudo bem? O problema nos deu esses dois conjuntos aqui
e
E pediu para efetuar essa operação aqui apresentar a resposta em formato de intervalo e também graficamente
Mas você lembra como fazer isso?
Quando temos de dois conjuntos estamos falando da operação de conjunto complementar, isto é, queremos todos os elementos do conjunto universo (que está embaixo no C) menos os elementos de
É um caso especial da operação diferença! Agora temos um conjunto universo, que para nós agora é , ou seja, os reais. Beleza?
A ideia para resolver essa questão é fazer um esquema do conjunto , e verificar quais elementos não pertencem a ele! Isso porque nosso conjunto universo é os reais !
Show?
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nosso conjunto é
Graficamente temos:
O conjunto complementar serão todos os elementos que “sobraram” do conjunto :
Tranquilo até aqui?
Como o não está no conjunto , ele vai estar no conjunto complementar. Como está no conjunto, ele não vai estar no complementar. A ideia é que fazendo o conjunto união de com seu complementar, tenhamos o conjunto universo, que no nosso caso são os reais
Já vimos graficamente, agora em forma de intervalos, teremos dois:
Lembra que extremo infinito é sempre aberto.
E é isso!
Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?
Resposta
