Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto :
Pode-se dizer que é(são) verdadeira(s):
Passo 1
Vamos começar analisando as proposições desde o começo:
Essa afirmação diz que:
Lembrando que é a quantidade de elementos que existem em .
Nesse ponto está correto pois tem realmente elementos.
Agora temos uma casca de banana, cuidado pra não pisar! Quando usamos o símbolo , estamos falando de um ELEMENTO pertencer ao conjunto.
O símbolo é o símbolo do conjunto vazio, que também pode ser substituído por . Perceba que ele não é um elemento do conjunto , logo, a afirmação é FALSA.
Passo 2
Essa afirmação diz que:
Lembrando que é a quantidade de elementos que existem em .
Nesse ponto está correto pois tem realmente elementos.
Quando usamos o símbolo , estamos falando de um conjunto ser um subconjunto de algum outro conjunto.
O símbolo é o símbolo do conjunto vazio, que também pode ser substituído por . Amigx, lembre-se de que o conjunto vazio é subconjunto de TODO conjunto! Logo, a afirmação é VERDADEIRA.
Passo 3
Essa afirmação diz que:
Note que realmente é um elemento de .
Além disso, é um subconjunto de , realmente. Pensa assim: ele é um conjunto pequenininho que tem um elemento que está em outro conjunto também!
Logo, essa afirmação é VERDADEIRA.
Passo 4
Dá uma olhada no que ela diz:
Isso é uma casca de bananaaaaaa! Fique atento! Dá muita vontade de dizer que está certo, né? Mas não está!!!
Quando fazemos a interseção entre dois conjuntos, o resultado é um CONJUNTO!!! O que temos ali é apenas um número, portanto, a afirmação é FALSA.