UFSC – Pré Cálculo – Lista 2 – Questão 7b
Dados os conjuntos e , efetuar as operações pedidas, dar as respostas na notação de intervalo e representar graficamente
Passo 1
E aí pessoal, tudo bem? O problema nos deu esses dois conjuntos aqui
e
E pediu para efetuar essa operação aqui e apresentar a resposta em formato de intervalo e também graficamente
Mas você lembra como fazer isso?
Quando temos de dois conjuntos estamos falando da operação de união, isto é, queremos juntar todos os elementos!
Então se temos um conjunto e outro , a união deles todos os elementos . E agora quando estamos falando de intervalos contínuos? Bom, se um elemento estiver incluso em um dos intervalos (por exemplo algum extremo que seja fechado) mas não estiver incluso em outro (com extremo aberto), então esse elemento estará no conjunto união! Ok?
Mas se um extremo não estiver em um conjunto e outro tiver bolinha vazia, então aí sim esse elemento não está no conjunto união! Belezinha?
A ideia para resolver essa questão é fazer um esquema dos conjuntos e agrupar todo mundo
Show?
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nossos conjuntos são
e
Graficamente temos:
Tranquilo até aqui?
Notem que é o maior intervalo em comum! É aquele pedacinho no meio delimitado pelas retas pontilhadas. Agora vamos escrever esse resultado em formato de conjunto, lembrando que bolinha aberta no extremo significa que nosso resultado é aberto também
E de forma gráfica:
E é isso!
Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?
Resposta
