Calcule a soma das coordenadas do vetor ( 6 , - 9 ) na base { ( 1 , - 1 ) , ( 1 , - 2 ) }

  1. 6
  2. 8
  3. 7
  4. 5

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Algelin!!! Nosso objetivo é escrever as coordenadas de um vetor em outra base. Mas como fazemos isso? Vocês lembram?

Bem, primeiro precisamos descobrir qual é a combinação linear dos vetores da base { ( 1 , - 1 ) , ( 1 , - 2 ) } que geram o vetor ( 6 , - 9 ) .

Encontramos a seguinte combinação

3 ( 1 , - 1 ) + 3 ( 1 , - 2 )   =   ( 6 , - 9 )

Agora que sabemos qual é combinação linear dos vetores da base { ( 1 , - 1 ) , ( 1 , - 2 ) } que geram o vetor ( 6 , - 9 ) . Temos que o vetor representado nessa nova base é formado pelos coeficientes da combinação linear. Então chegamos a conclusão que na nova base o vetor ( 6 , - 9 ) é representado como

( 3,3 )

E a soma de suas entradas é 6

Prontinho, pessoal!! Finalizamos mais uma!!! Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

a )

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