Passo 1
Vamos entender o que a questão tá dizendo:
Temos uma função definida implicitamente pela equação de .
Se chamarmos
Temos que a equação que define implicitamente como uma função de é .
Ou seja, estamos diante de um caso em que essa equação é a equação de uma função composta.
Então vamos precisar usar o teorema da função implícita e a regra da cadeia (2 parâmetros) pra derivar .
Passo 2
Para o Teorema da Função Implícita, temos que
Agora para encontrar a derivada de temos que a fórmula da derivada é
Passo 3
Vamos começar encontrando .
Aí é que temos que ter muita atenção!
Por que, por que?
Porque para encontrar vamos usar a regra da cadeia. Isso porque e são também funções de .
Assim
Passo 4
Agora vamos encontrar :
E, de novo, para calcular vamos precisar da tal da regra da cadeia. Isso porque e são também funções de .
Assim
A inversa disso vai ser:
Passo 5
Substituindo tudo na fórmula da derivada