18) A componente 𝑥 do vetor A → é - 25,0   m e a componente y é 40,0   m .

a) Qual é o módulo de A → ?

b) Qual o ângulo que indica a orientação de A → ?

Passo 1

Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎

Nessa questão temos um vetor A → em que a componente em x desse vetor é - 25,0   m e a componente em y é 40,0   m . Com isso, queremos saber qual é o modulo desse vetor e qual é o ângulo do vetor em relação ao semieixo positivo de x .

Como podemos fazer isso? 🤔

O modulo de um vetor é obtido a partir da raiz da soma do quadrado dos seus componentes, ou seja

A → = A x 2 + A y 2

E para obter o ângulo que o vetor faz com o semieixo positivo de x , temos que lembrar que a tangente de um ângulo é a razão entre o cateto oposto sobre o cateto adjacente.

t g θ = C O C A → θ = a r c t g C O C A

Sacou? Bora começar! 👀

Passo 2

Como a componente em x de A → é - 25,0   m e em y é 40,0   m , o vetor é dado por

A → = - 25,0 î + 40,0 j ^

Assim, o modulo de A → é dado por

A → = - 25,0 2 + 40,0 2

A → = 2225,0

A → = 5 89

E o ângulo θ com relação a + x é dado por

θ = a r c t g C O C A = a r c t g A y A x

θ = a r c t g 40,0 - 25,0

θ = - 58 °

Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁

Resposta

a) A → = 5 89

b) θ = - 58 °

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