UTFPR, Sem Campus, Física 1, Listas de Física 1 - UTFPR - Lista 1 - Sistemas de unidades e Análise Dimensional e Vetores, Questão 11
11) A Terra tem a forma aproximada de uma esfera com um raio de . Determine:
a) a circunferência da Terra em quilômetros;
b) a área da superfície da Terra em quilômetros quadrados;
c) o volume da Terra em quilômetros cúbicos.
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema foi dado o raio da terra em metros na notação de potência na base e queremos passar a medida desse raio para , obter a área superficial da terra em e o volume da terra em .
Tranquilo né? 🤔
Para passar um valor da unidade para temos que passar o valor de para .
Quando nós movemos a virgula que separa as casas decimais dos números inteiros para a esquerda, somamos no expoente de e quando movemos a virgula para a direita, subtraímos da potência de .
Depois de obter o raio da terra em substituímos na fórmula da área superficial da esfera
E depois na fórmula do volume da esfera.
Tranquilo até aqui? 😁
Passo 2
O raio dado é
Passando esse valor de para , temos que mover a virgula para a esquerda como vemos no passo 1.
Portanto, temos
Ou também, se descontarmos da potência , temos
Legal, né? 😉
Passo 3
Substituindo esse novo valor de na fórmula da área superficial da esfera, temos
Como e como , temos
E por último, substituímos esse valore de na fórmula do volume
Fazendo a mesma simplificação...
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
Resposta
a)
b)
c)