UTFPR, Sem Campus, Física 1, Listas de Física 1 - UTFPR - Lista 1 - Sistemas de unidades e Análise Dimensional e Vetores, Questão 3
Verdadeiro ou falso: Duas quantidades devem ter as mesmas dimensões para serem multiplicadas.
Passo 1
Ooie pessoal, como vocês estão?
Nessa questão recebemos um problema de análise dimensional.
Precisamos avaliar se a afirmação:
“Duas quantidades devem ter as mesmas dimensões para serem multiplicadas.”
É verdadeira ou falsa.
Quando a afirmação fala sobre “quantidade” ela está se referindo a grandezas, unidades... Por exemplo, poderíamos multiplicar a quantidade de maçãs pela quantidade de laranjas? Ou seja, essa multiplicação teria algum significado?
Mas, devemos ter cuidado, como se trata de um V ou F, encontrar um exemplo que a afirmação seja verdadeira, não significa que ela é sempre verdadeira. Por outro lado, se encontrarmos um exemplo em que a afirmação é falsa, já concluímos que ela não vale para todos os casos e é falsa mesmo.
Sacaram?
Então pessoal, pra avaliar essa afirmação vamos pensar em algumas grandezas que conhecemos e que podem ser ou não resultantes do produto de outras duas grandezas diferentes. A partir disso, podemos encontrar um contraexemplo ou perceber que de fato é impossível fazer esse produto.
Vem comigo 😊
Passo 2
Bom, quais unidades mais comuns de aprendermos em física?
metro (distância)
segundos (tempo)
velocidade
Então, cada uma dessas grandezas são “quantidades diferentes”. Será que podemos multiplicar duas delas?
Uma fórmula bem intuitiva é que a distância percorrida resulta do produto da velocidade pelo tempo. Ou seja, dimensionalmente temos:
Ou seja, estamos fazendo o produto de duas grandezas e isso tem um significa físico bastante claro. Ou seja, o produto é possível.
Sendo assim, esse exemplo contradiz a afirmação do enunciado e concluímos que essa afirmação é falsa!
É isso gente! Essa ideia de pensar em grandezas físicas conhecidas ajudam bastante a avaliar essas afirmações de análise dimensional.
Obrigado pela atenção e até a próxima 😊
Resposta
Falsa.