9) Expresse com um número decimal sem usar notação de potência de 10 :

a) 3 × 10 4

b) 6,2 × 10 - 3

c) 4 × 10 - 6

d) 2,17 × 10 3 .

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema foi dado alguns valores que estão escritos em notações de potência de 10 .

Novo objetivo é escrever esses valores em notação decimal.

Tem ideia de como fazer isso? 🤔🤔

Esse tipo de representação em potencias de 10 nos ajuda a economizar caracteres quando temos que escrever um número com muitos caracteres, por exemplo 50000000 .

Assim, para representar um número muito grande, como no exemplo movemos a virgula que separa as casas decimais da parte inteira do número,

Quando nós movemos a virgula para a esquerda, somamos 1 no expoente de 10 e quando movemos a virgula para a direita, subtraímos 1 da potência de 10 .

Sacou? 😉

Passo 2

No nosso caso, queremos fazer o caminho contrário, temos a representação em potência e queremos obter o número em decimal, então podemos fazer o caminho contrário também.

Começando pelo item a), temos 3 × 10 4 , ou seja

3 , 00 × 10 4

Nosso objetivo é zerar a potência de 10 , então se movendo a virgula para a direita subtraímos 1 do expoente de 10 , então

3 0 , 00 × 10 4 - 1 → 3 0 0 , 00 × 10 4 - 2 → 3 0 00 , 00 × 10 4 - 3 → 3 000 0 , 00 × 10 4 - 4

3,00 × 10 4 = 30000,00

No item b) o valor é 6,2 × 10 - 3 .

Movendo a virgula para a esquerda, somamos 1 no expoente de 10 , ou seja

6,2 × 10 - 3 →   0 , 62 × 10 - 3 + 1 →   0,0 62 × 10 - 3 + 2 → 0,0 0 62 × 10 - 3 + 3

6,2 × 10 - 3 = 0,00 62

No item c), temos 4 × 10 - 6 .

Movendo a virgula para a esquerda para somar ao expoente de 10 , vamos obter

4 × 10 - 6 → 0 , 4 × 10 - 6 + 1 → 0,0 4 × 10 - 6 + 2 → 0,00 4 × 10 - 6 + 3 → 0,000 4 × 10 - 6 + 4 → 0,0000 4 × 10 - 6 + 5 → 0,00 0 00 4 × 10 - 6 + 6

4 × 10 - 6 = 0,000004

E por fim, temos o item d) 2,17 × 10 3

Movendo a virgula para a direita para subtrair na potência de 10

2,17 × 10 3 → 21 , 7 × 10 3 - 1 → 217 , 0 × 10 3 - 2 → 217 0,0 × 10 3 - 3

2,17 × 10 3 = 2170,0

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

a) 3 × 10 4 = 3 0000

b) 6,2 × 10 - 3 = 0,00 62

c) 4 × 10 - 6 = 0,00000 4

d) 2,17 × 10 3 = 217 0,0 0

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